开发日志 AYRenderer

渲染Pass，VertexShader

在AYRenderer的UI界面中，用户可以自行设置渲染物体的 Transform ：

这个 Transform 会形成所谓的 Model 矩阵，在顶点着色器（VertexShader）中会用到这个矩阵来对顶点进行变换。（即M变换）

当然所谓的顶点不只有位置和旋转的属性，还有法线属性，而法线的变换所对应的 Normal Matrix 则是 Model Matrix 的逆转置矩阵：

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Mat4 modelMatrix = object.transform.GetModelMatrix();
// 法线矩阵是模型矩阵的逆转置矩阵
Mat4 normalMatrix = modelMatrix.Inverse().Transpose();

我们来证明一下，首先假设模型空间中某顶点对应的切线为 t⃗，该切线可以由模型空间的两个顶点 A, B 表示： t⃗ = B − A.

经过模型变换后，对应的切线 $\vec{t'}$ 为： $$ \vec{t'} = MB - MA = M(B - A) = M\vec{t}. $$

因此切线的变换和顶点位置变换是一样的，都是由模型矩阵 M 表示。

然后我们考虑模型空间中该顶点的法线属性 n⃗，法线是垂直于切线的，因此有： n⃗^Tt⃗ = 0.

在世界空间中，该法线属性为 $\vec{n'}$，同样需要满足垂直于切线 $\vec{t'}$ 的条件： $$ \vec{n'}^T \vec{t'} = 0. $$

假设法线的变换矩阵为 N，则有： $$ \vec{n'} = N \vec{n}. $$

因此有： $$ \vec{n'}^T \vec{t'} = (N \vec{n})^T (M \vec{t}) = \vec{n}^T N^T M \vec{t} = 0. $$

我们需要让 N^TM = I，即 N = (M^T)^− 1，这就证明了法线矩阵是模型矩阵的逆转置矩阵。