Games104笔记-5-渲染系统（二）：渲染中光和材质的数学魔法

本文为课程Games104第五节课：Lighting, Materials and Shaders的个人笔记。

该节课正式进入游戏引擎渲染中绘制的研究。主要包括以下三个关键要素： - 光照：光的本质是光子，它从光源发出，经过一系列反射、吸收、折射后进入我们的眼睛。这是场景可见的根本原因。 - 材质：描述了物体表面如何与光发生作用。是吸收、反射还是透射？是光滑如镜还是粗糙如石？材质决定了物体的外观。 - 着色器：实现上述光照与材质交互的具体计算程序。它是连接理论与最终像素颜色的桥梁。

渲染方程

Radiance 和 Irradiance

事实上这东西是有严格的定义的，但是课程说的比较含糊，更偏向理解层面。这东西我在面经那有写： - Radiance：单位时间内，单位面积，朝着某一个特定的角度发出的能量 - Irradiance：单位时间内，单位面积发出的能量

所以Irradiance事实上相比Radiance就没有方向这个概念了。在半球空间可以理解为对Incoming Radiance进行积分的结果。

方程解析

渲染方程如下：

L_o(p, ω_o) = L_e(p, ω_o) + ∫_ΩL_i(p, ω_i)f_r(p, ω_i, ω_o)(n ⋅ ω_i)dω_i.

这里有几个要注意的点。

首先是余弦项，它的核心思想是：光线越是垂直照射到表面，单位面积接收的能量就越多。课程举的例子是，地球上同样是太阳光，赤道地区（接近垂直照射）比两极地区（掠射）要热得多。

其次是BRDF，这东西就是用来描述材质的。其数值上就表示：朝着观察者方向射出的能量去比上该点各个方向入射的总能量。BRDF 的具体形式决定了材质的质感（例如，漫反射、镜面反射、金属感等）。

渲染方程很明显非常完美，但我们在计算机能直接求解吗？我没记错的话，Games101会让我们实现一个简单的RayTracing，它事实上就是模拟渲染方程光线的反向传播（光路具有可逆性），但事实上即便是离线渲染，我们也只能用采样来近似（我记得似乎就只在半球上采样一次？）。而在游戏的实时渲染场景，这么一个渲染方程的求解，我们自然需要发明一些方法，当然因此也有很多挑战。

实时渲染面临的挑战

这些挑战是老师自己整理出来的。

第一个挑战是所谓的可见性（Visibility），其实就涉及到阴影。

学过101应该知道最普遍的方法叫做ShadowMap。但这其实涉及到光源的多样性，例如我们可能除了平行光和点光源（自身需要6个ShadowMap）外，还有面光源。面光源会使问题复杂度急剧升高，因为光源自身的旋转和形态都会极大地影响着色结果，产生柔和的阴影（软阴影，202内讲的方法叫PCSS），这对于简单的可见性测试来说非常困难。

对应到渲染方程中，其实就是对于场景中每一点的Irradiance如何精确采样。事实上也可以在渲染方程中加上Visibility项。

第二个挑战是如何在硬件上高效计算涉及到Irradiance和材质（即BRDF）交互的积分。这东西反正我想想就头疼。

第三个挑战是间接光照，因为每个物体在吸收光后其实自身就是光源。所以如果真去模拟光线传播，事实上是无限递归的过程。

所谓的GI（全局光照）就是用来解决这种问题。

简化问题

光源相关

直接将光分成两个部分： - 主光：模拟场景中起主导作用的单一强光源，如太阳或灯泡，它能产生明显的明暗对比和高光。可以是方向光、点光源等； - 环境光：简单用一个常数来替代主光以外的irradiance的平均值。

这东西甚至在图形API里有支持：

如果我们还想让某些金属材质得到镜面反射效果，我们可以用环境贴图（Environment Map）。

在渲染方程中，我们将一个点的半球面的光场分布模拟成一个常数ambient光线性叠加一个主光叠加环境贴图给出的高频信息。这就是最早的光照模型。

材质相关

在材质模型的发展史上，出现了一个非常重要且实用的流派——经验派。

Blinn-Phong模型是一个根据经验得出来的模型，它使用Ambient(环境光照)、Diffuse(漫反射)以及Specular（高光）来描述光照shading计算。

这个模型同样体现了光的可叠加性。

但这个模型存在一些问题。 - blinn-phong模型不遵守能量守恒，其能量可能会溢出（射入<射出）入射能量小于通过方程后算出的反射能量，假设进入能量为100反射出为101，看着数值相差不大，但如果我们使用ray tracing的话，光线不断bounce的情况下会使得能量不断增加，场景越来越亮。 - blinn-phong模型有一种强烈的塑料感，而不是真实感，无法用其表达复杂模型的细节。